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纪录片 记录 美国 2020 

主演:唐纳德·特朗普,凯瑟琳·西贝利厄斯,斯科特贝克尔

导演:亚历克斯·吉布尼

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如何判断自动控制系统的可观测性和可控性

在自动控制论中,有时候需要研究系统的可控性和可观测性。利用对偶原理可以对研究系统方程带来很多方便。自动控制域中的能控与能观的特点见相关章节,本例不在赘述设系统为Sys1(A,B,C),则Sys2(AT,CT,BT)就是Sys1的对偶系统。其动态方程应该满足如下标准形式:Sys1:x'=Ax+BUy=CxSys2:z'=ATz+CTvw=BTz其中x,z是n维状态向量u,w是p维向量;y,v均为q维向量。显然,依据此定义,可以知道,若Sys1是Sys2的对偶系统,则Sys2也是Sys1的对偶系统。两者间有如下特点:Sys1的可控性矩阵与Sys2的可观测性矩阵完全相同,而Sys1的可观测性矩阵又与Sys2的可控性矩阵完全相同!正因为如此简单的对偶关系,我们可以把可观测的单输入-单输出系统化为可观测标准型的问题化为将其对偶系统化为可控标准型的问题。设单输入-单输出系统的动态方程为:x'=Ax+BUy=Cx且该系统可观测,但A,C不是能观标准型。那么,其对偶系统动态方程为z'=ATz+CTvw=BTz对偶就一定可控,但不是可控标准型。解决法是可以利用已知的,化为可控标准型的步骤,先将对偶系统化为可控标准型。再一次利用对偶原理,立即得到能观标准型。具体解决步骤:1列出对偶可控性矩阵V2=[CTATCT(AT)n-1CT]2求V2矩阵的逆阵V2-1=[v1v2vn]T3取V2-1第n行构造矩阵P4依据对偶原理得:PT=[VnAVnAn-1Vn]



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可控是核能应用的一个名词,并不区分核聚、核裂;实际上 ,核聚是可控的边缘,正在进行实验期,实验是可控...

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